Contest.uni-smr.ac.ru :: соревнования по программированию
Русская версия || English version
Login:
Password:
Забыли пароль?
 пример поиска: Вася Пупкин
 






G. Ёлки и палки

Задачу добавил: alef

Успешно сдано решений: 28

ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
input.txt
вывод
output.txt

Не так давно компания, в которой работает Программист, перебралась в новый офис. В старом офисе при разборе шкафов обнаружилась большая коробка, в которой лежали «ветви» искусственной ёлки. А вот «ствол» отыскать не удалось.

Поначалу «ветви» хотели выбросить, но потом было решено их всё же оставить, а «ствол» сделать новый. По единодушному мнению коллектива, новая ёлка должна иметь форму конуса. При этом, чтобы ёлка получилась красивой, «ветви» должны располагаться строго перпендикулярно стволу (и параллельно друг другу), а расстояние между «ветвями» должно быть не меньше 1 единицы длины; также не менее 1 единицы длины должно отделять вершину ёлки от первой «ветви» и основание от последней.

Будем полагать, что каждую из «ветвей» ёлки можно считать кругом. Диаметры всех таких кругов различны. Ваша задача — определить минимально возможную высоту ствола ёлки.

Входные данные

В первой строке содержится целое число N (2 ≤ N ≤ 100000) — количество «ветвей» ёлки.

Во второй строке содержится N целых чисел D1, D2, ..., DN (1 ≤ Dj ≤ 1000001, j = 1, 2, ..., N) — диаметры «ветвей». Гарантируется, что все Dj различны.

Выходные данные

В первой строке выведите единственное вещественное число с абсолютной или относительной точностью 10 - 6 — минимально возможную высоту «ствола» ёлки.

Примеры тестов

Входные данные
3
4 2 6
Выходные данные
4.000000000
Входные данные
3
2 4 1
Выходные данные
5.000000000
Входные данные
2
7 20
Выходные данные
3.857142857

Сдать задачу

Задать вопрос жюри по этой задаче